ضربهای تانسوری jc جبرها و jc جبرهای هسته ای

ضربهای تانسوری -c* جبرها نخست توسط turumaru در 1952 مورد بررسی قرار گرفت ولی کار زیادی در مورد آنها انجام نگرفت تا آنکه حدود دوازده سال بعد توسط takesaki مثالی از دو -c* جبر آورده شده که ضرب تانسوری آنها را می توانست به دو طریق کامل کند تا تبدیل به -c* جبر شوند. از آن به بعد این موضوع به سرعت گسترش یافت . رده تمام -c* جبرها که نسبت به ضرب تانسوری رفتار خوبی دارند (جبرهای هسته ای) مورد مطالعه قرار گرفت . ما در اینجا به بررسی ضرب تانسوری -c* جبرها می پردازیم و شرایطی که تحت آن یک -c* جبر هسته ای است مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس -jc جبرها مورد بررسی قرار می گیرند و می توان آنها را بعنوان جبرهای جردن از عملگرهای خودالحاق که تحت نرم عملگر بسته اند در نظر گرفت . سپس با توجه به -c* جبرهای گسترش عمومی -jc جبرها بعضی خواص روی -c* جبرها به -jc جبرها گسترش می دهیم. سپس به ضرب تانسوری -jc جبرها می پردازیم و شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک -jc جب هسته ای می شود و نشان می دهیم -jc جبر a هسته ای است اگر و فقط اگر c*(a) هسته ای باشد و سپس می بینیم که -jc جبرهای نوع i هم مانند -c* جبرهای نوع i هسته ای هستند.